|
с6 решение варианта
|
|
| iden | Дата: Вторник, 2010-06-08, 11:46 AM | Сообщение # 1 |
Студент
Группа: Пользователи
Сообщений: 54
Репутация: 7
Замечания: 0%
Статус: Offline
Город: Казань
| Даны два множества: {n1,n2...nk} и {m1,m2...mi}
Сначала расставляют знаки +-. Затем каждый элемент первого множества складывают скаждым элементом второго. Мы получаем i*k сумм. Потом их тоже складывают. Требуется найти наиб. и наим по модулю общую сумму.
Пусть сумма элементов первого множества = S1. у второго = S2. Тогда общая сумма So равна i*S1+k*S2. Она наибольшая если все знаки плюсы. S1=(n1+nk)*k/2. S2=(m1+mi)*i/2.
So находится она по формуле i*((n1+nk)*k/2) + k*((m1+mi)*i/2).
А наименьшая не равна нулю, так как So - нечетное число, а при изменении знаков четность не меняется.
Значит So может быть равно 1. Подбираем S1 и S2 так чтобы So было равно единице и пишем ответ.
Ответ: S0 и 1. В моем случае это множества 4,5...8 и 11,12...19
В первом множестве 5 чисел во втором 9.
s1=(4+8)*5/2=30. S2=(11+19)*9/2=135.
S0=9S1+5S2=945.
А при |S1|=4 и |S2|=7 получаем что So=1.
Знаки:
{+4, +5, -6, -7, +8}, S1=4
{-11, -12. +13, -14, +15, -16, +17, -18, +19}, S2=-7
Наибольшее - 945, наименьшее - 1.
Сообщение отредактировал iden - Вторник, 2010-06-08, 12:09 PM |
| |
| |
| iden | Дата: Вторник, 2010-06-08, 12:06 PM | Сообщение # 2 |
|
Студент
Группа: Пользователи
Сообщений: 54
Репутация: 7
Замечания: 0%
Статус: Offline
Город: Казань
| 3 балла точно дадут. Я пример для единицы на последних секундах дописывал, уже хотели вырвать работу:) Добавлено (2010-06-08, 12:06 PM)
---------------------------------------------
Quote (Soleil) не совсем согласна с наименьшим.
там же сказано, что все складывается...
в зависимости от количества чисел получается примерно так:
|k|b| + m|c||, где b - это max или min суммы чисел первого набора, а с - тоже самое, только второго набора, k - это количество чисел второго набора, а m - кол-во чисел первого набора.
такой вид получается, потому что мы сначала расставляем произвольно +- в числах b и c, а потом уже их складываем каждое с каждым.
b min = 0
с min = 1
и поэтому минимум получается = количеству чисел первого набора.
Но я реально получил минимум=1. Ща расставлю знаки специально и напишу)
Сообщение отредактировал iden - Вторник, 2010-06-08, 12:06 PM |
| |
| |
| albega | Дата: Вторник, 2010-06-08, 12:08 PM | Сообщение # 3 |
|
Академик
Группа: Проверенные
Сообщений: 1176
Репутация: 756
Замечания: 20%
Статус: Offline
Город: Москва
| Действительно, ноль получается.
проходные баллы в вузы
егэ по математике 2010
Революция в ЕГЭ 2010 (В.И. Ленин)
|
| |
| |
| BattleMaster | Дата: Вторник, 2010-06-08, 12:12 PM | Сообщение # 4 |
Доцент
Группа: Проверенные
Сообщений: 504
Репутация: 72
Замечания: 0%
Статус: Offline
| iden +1 
Сообщение отредактировал BattleMaster - Вторник, 2010-06-08, 12:12 PM |
| |
| |
| BattleMaster | Дата: Вторник, 2010-06-08, 12:19 PM | Сообщение # 5 |
|
Доцент
Группа: Проверенные
Сообщений: 504
Репутация: 72
Замечания: 0%
Статус: Offline
| Quote (iden) Что то я сам уже сомневаться начал 
|
| |
| |
| BattleMaster | Дата: Вторник, 2010-06-08, 12:26 PM | Сообщение # 6 |
|
Доцент
Группа: Проверенные
Сообщений: 504
Репутация: 72
Замечания: 0%
Статус: Offline
| iden,
|
| |
| |
| yarabey | Дата: Вторник, 2010-06-08, 12:33 PM | Сообщение # 7 |
|
Студент
Группа: Пользователи
Сообщений: 28
Репутация: 0
Замечания: 0%
Статус: Offline
| ооо... я правильно решил)) только не привёл конкретно знаки для получения единицы) но всё равно это обнадёживает)
Информатика - 74
Русский - 73
Английский - 43
Математика - 81
Физика - 71
|
| |
| |
| dita | Дата: Вторник, 2010-06-08, 12:39 PM | Сообщение # 8 |
Нобелевский лауреат
Группа: Проверенные
Сообщений: 3245
Репутация: 632
Замечания: 20%
Статус: Offline
Город: Санкт-Петербург
| MatthewTim, у меня подруга тоже так делала...кучу всяких преобразований. Она так и оставила в общем виде.
Я делала через отрезки касательных к окружности..но рассматривала тока 1 случай 
Студентка ФИНЭКа, 2 курс, бюджет
|
| |
| |
| BattleMaster | Дата: Вторник, 2010-06-08, 12:40 PM | Сообщение # 9 |
|
Доцент
Группа: Проверенные
Сообщений: 504
Репутация: 72
Замечания: 0%
Статус: Offline
| Quote (dita) рассматривала тока 1 случай
Второй был неочевиден
|
| |
| |
| iden | Дата: Вторник, 2010-06-08, 12:40 PM | Сообщение # 10 |
|
Студент
Группа: Пользователи
Сообщений: 54
Репутация: 7
Замечания: 0%
Статус: Offline
Город: Казань
| Quote (MatthewTim) iden, я с4 стал решать через теоремы косинусов и формулу половинного угла...так и не дорешал, в вычислениях запутался) а там все просто было, на самом деле
Ой, как я там замудачил) нашел через теоремы косинусов углы) нашел с огромными корнями все стороны) Нашел все площади) может 1 балл поставят:)
Soleil, да ты вообще умница) мало кто столько решил)
|
| |
| |
