С 4 - ФОРУМ

С 4

freakxxx

Дата: Среда, 2010-06-02, 1:20 PM | Сообщение # 1

Студент

Группа: Пользователи

Сообщений: 36

Репутация: 3

Награды: 1

Замечания: 0%

Статус: Offline

В окружности проведены две хорды AB = 3 и AC = 5. Длина дуги AC в 2 раза больше длины дуги AB. Найдите радиус окружности.

Добавлено (2010-06-02, 1:20 PM)
---------------------------------------------
Второй раз с этой задачей сталкиваюсь и все никак=) может кто-нибуть поможет?

knop

Дата: Среда, 2010-06-02, 5:49 PM | Сообщение # 2

Студент

Группа: Пользователи

Сообщений: 92

Репутация: 44

Награды: 3

Замечания: 0%

Статус: Offline

Соедини точки В и С.В треугольнике АВС уголС опирается на дугу АВ, а угол В на АС.Вписанный угол измеряется 1/2 дуги, на которую опирается, сл-но <B=2<C.По теореме синусов АВ/sinC=AC/sinB=2R, sinB=2sinCcosC, 3/sinC=5/2sinCcosC=2R,cosC=5/6, sinC=sqrt(1-25/36)=sqrt11/6,2R=18/sqrt11, R=9/sqrt11

В лоб и наповал!