| Alinka18 | Дата: Пятница, 2011-12-30, 4:21 PM | Сообщение # 1 |
|
Студент
Группа: Пользователи
Сообщений: 60
Репутация: -18
Замечания: 0%
Статус: Offline
| Помогите пожалуйста решить интегралы!
Варианты ЕГЭ 2026 Дальний Восток
Егэ Дальний Восток 2026
|
| |
| |
| RadiSson | Дата: Пятница, 2011-12-30, 6:34 PM | Сообщение # 2 |
Аспирант
Группа: Проверенные
Сообщений: 331
Репутация: 390
Замечания: 0%
Статус: Offline
Город: спб
| по неопределённым:
(1) cos(x)dx = d(sin(x))
с учетом этого, интеграл sqrt(sin(x))d(sin(x)) = 2/3(sin(x))^3/2
(2) можно по частям:
u = ln(x)
dv = dx/x^(1/3)
=>
du = dx/x
v = 3/2x^(2/3)
таким образом интеграл равен 3/2x^(2/3)ln(x) - 9/4x^(2/3) = 3/4x^(2/3)(2ln(x)-3)
по определённым интегралам:
(1) табличный арксинус
интеграл sqrt2dx/sqrt(3^2-(xsqrt2)^2) = sqrt(2)arcsin(xsqrt(2)/3)
по Ньютона-Лейбница получаем : sqrt2(arcsin(1/3)-pi/4)
(2) по частям:
u = log_2(x)
dv = xdx
=>
du = 1/xln(2)
v = x^2/2
получаем:
(x^2/2)log_2(x) - (1/2ln(2))x^2/2
теперь Ньютона-Лейбница:
(8ln(2)-3)/(4ln(2))
Варианты ЕГЭ 2026 Дальний Восток
Егэ Дальний Восток 2026
политех, фтк
2 курс
Сообщение отредактировал RadiSson - Пятница, 2011-12-30, 8:15 PM |
| |
| |
| Alinka18 | Дата: Суббота, 2011-12-31, 10:52 AM | Сообщение # 3 |
|
Студент
Группа: Пользователи
Сообщений: 60
Репутация: -18
Замечания: 0%
Статус: Offline
| спасибо большое!
Варианты ЕГЭ 2026 Дальний Восток
Егэ Дальний Восток 2026
|
| |
| |
