|
Небольшая задачка по теории вероятностей
|
|
| Master2911 | Дата: Вторник, 2013-02-12, 5:47 AM | Сообщение # 1 |
|
Абитуриент
Группа: Пользователи
Сообщений: 1
Репутация: 0
Замечания: 0%
Статус: Offline
| В классической игре Lines имеется поле 9 на 9 клеток и шарики 8 цветов, сколько есть вариантов для появления на поле 3 первых шариков.
Пожалуйста, помогите разобраться.
Варианты ЕГЭ 2026 Дальний Восток
Егэ Дальний Восток 2026
|
| |
| |
| Nikolayse | Дата: Вторник, 2013-07-09, 3:13 PM | Сообщение # 2 |
Бакалавр
Группа: Проверенные
Сообщений: 115
Репутация: 9
Замечания: 0%
Статус: Offline
| Master2911, почитай Комбинаторику и разберись с Сочетанием и Размещением.
Варианты ЕГЭ 2026 Дальний Восток
Егэ Дальний Восток 2026
Механико-математический, МГУ
|
| |
| |
| Сергеевич | Дата: Вторник, 2013-07-09, 6:57 PM | Сообщение # 3 |
Нобелевский лауреат
Группа: Проверенные
Сообщений: 8770
Репутация: 912
Замечания: 0%
Статус: Offline
Город: Санкт-Петербург
| Здесь и без этого можно.
первый шар может появиться в любой из 81 клеток, второй в любой из 80 клеток, третий в любой из 79 клеток, все шары могут быть любого из 8 цветов.
81*8+80*8+79*8=1920Добавлено (2013-07-09, 6:57 PM)
---------------------------------------------
Но это я не знаю правил игры, может быть и по-другому.
Варианты ЕГЭ 2026 Дальний Восток
Егэ Дальний Восток 2026
Вышечка
|
| |
| |
| Nikolayse | Дата: Вторник, 2013-07-09, 7:05 PM | Сообщение # 4 |
|
Бакалавр
Группа: Проверенные
Сообщений: 115
Репутация: 9
Замечания: 0%
Статус: Offline
| Сергеевич, пусть бы человек сам подумал, разобрался. 
Варианты ЕГЭ 2026 Дальний Восток
Егэ Дальний Восток 2026
Механико-математический, МГУ
Сообщение отредактировал Nikolayse - Вторник, 2013-07-09, 7:05 PM |
| |
| |
| molororari | Дата: Вторник, 2013-07-09, 8:55 PM | Сообщение # 5 |
Студент
Группа: Пользователи
Сообщений: 24
Репутация: 6
Замечания: 0%
Статус: Offline
| Что-то у вас пошло совсем не так. По-моему вот решение:
Сначала посчитаем сколько есть способов выбрать три клетки. 81 * 80 * 79? Не совсем. Порядок выбора не важен, а у нас получается что мы считаем выбор клеток A1, A2 и A3 целых ШЕСТЬ раз! Ведь можно выбирать их в разном порядке: A1->A2->A3, A2->A3->A1, и т д (всего шесть способов, можете проверить). Поэтому полученное произведение нужно ещё разделить на шесть т к оно "содержит" каждый набор в шести экземплярах.
Итак у нас 81 * 80 * 79 / 6 способов выбрать три клетки. В каждую из них можно положить шарик одного из восьми цветов. Каким-либо образом ПРОНУМЕРУЕМ выбранные три клетки. Тогда у нас восемь шариков, которые можно положить в первую, восемь - во вторую и восемь - в третью. Итого 8 * 8 * 8 способов положить шарики в три выбранных клетки. Остаётся перемножить количество способов выбрать клетки на количество способов положить шарики в каждом конкретном случае. Ответ: 81 * 80 * 79 * 8 * 8 * 8 / 6.
Варианты ЕГЭ 2026 Дальний Восток
Егэ Дальний Восток 2026
|
| |
| |
| Сергеевич | Дата: Среда, 2013-07-10, 6:19 AM | Сообщение # 6 |
|
Нобелевский лауреат
Группа: Проверенные
Сообщений: 8770
Репутация: 912
Замечания: 0%
Статус: Offline
Город: Санкт-Петербург
| molororari, несмотря на все твои избавления от двойного счета, у тебя получился огромный ответ. Добавлено (2013-07-10, 6:19 AM)
---------------------------------------------
ты нигде плюс и умножение не перепутал?
Варианты ЕГЭ 2026 Дальний Восток
Егэ Дальний Восток 2026
Вышечка
|
| |
| |
| maksimus | Дата: Среда, 2013-07-10, 7:37 AM | Сообщение # 7 |
Академик
Группа: Проверенные
Сообщений: 1190
Репутация: 961
Замечания: 0%
Статус: Offline
| це из 81 по 3 это варианты по клеткам
це из 8 по 3 это по цветам (выбор)
3 факториал - это перемещение трех выбранных шаров в трех выбранных клетках
Ответ:перемножить три предыдущие строки
Варианты ЕГЭ 2026 Дальний Восток
Егэ Дальний Восток 2026
МАТЕМАТИКA АСЯ 633432074
Очистите голову от мусора и задница сама избавится от проблем.
Интуиция - это способность головы чувствовать задницей(с)
|
| |
| |
| Nikolayse | Дата: Среда, 2013-07-10, 10:14 AM | Сообщение # 8 |
|
Бакалавр
Группа: Проверенные
Сообщений: 115
Репутация: 9
Замечания: 0%
Статус: Offline
| molororari, Здесь действует правило суммы. Добавлено (2013-07-10, 10:14 AM)
---------------------------------------------
maksimus, а почему сочетание? Почему не размещение? Ведь мы же как раз таки размещаем на поле шарики (Как мне кажется).
А вот насчёт 3! - согласен.
Варианты ЕГЭ 2026 Дальний Восток
Егэ Дальний Восток 2026
Механико-математический, МГУ
|
| |
| |
