Quote (Kit-Kat)
Прикрепления: 9579073.jpg(36Kb)
графики использовала для решения
1) Пара ` (0;y) `не является решением системы, т.е. решаем при `x!=0`
Первое уравнение равносильно системе
`{(2xy= - 4y^2),(|x|>|y|.):}` => `y=0` или `y= (-x)/2`
2) если `y=0`,то второе уравнение примет вид
`x^2(a- x)=2` разделим на `x^2!=0` и выразим `a`
`a= 2/x^2 +x`
с помощью производной строим схематич график функции, стоящей справа( `x!=0`, две части у графика) )
`f^'(x)=0` при `x=root(3)(4)`
`f(root(3)(4))= 1,5 root(3)(4)`
`(- oo;0)` функция возрастает,`(0; root(3)(4)]` убывает, `[root(3)(4); +oo)` возрастает
прямая `y=a` пересекает этот график в одной точке при `a in(- oo;1,5root(3)(4))`
в двух при `a=1,5root(3)(4)` и далее в трех
3) если ` y=(- x)/2`, то второе уравнение примет вид
`x^2(a- x)=25/8`
аналогично строим схематич. график (можно в той же плоскости)
`f^'(x)= 0` при `x=(root(3)(50))/2`
`f(root(3)(50)/2)= 0,75root(3)(50)`
`(- oo;0)` функция возрастает,`(0; (root(3)(50))/2]` убывает, `[(root(3)(50))/2; +oo)` возрастает
прямая `y=a` пересекает этот график в одной точке при `a in(- oo;0,75root(3)(50))`
в двух при `a=0,75root(3)(50)` и далее в трех
3) четыре решения получаются при `a in (1,5 root(3)(4); 0,75root(3)(50))`
Kit-Kat, а ответы есть у тебя
