если ты провел радиусы в точки касания одной из касательных, ну т.е. внешней касательной, как у тебя на рисунке, и скажем обозначил их за А и В, то АВ равно два корня из произведения радиусов окружностей. в твоем случае два корня из два-эр-квадрат, т.е. два эр корня из двух.

и тогда отрезки сторон, проведенные из одной вершины в к точкам касания будут равны. можно их обозначить какими-нибудь букафками и высчитывать периметр через эти букафки-отрезки.